Pemain asal Venezuela ini pindah ke Spanyol ketika umurnya masih 15 tahun dan bergabung dengan klub muda Barcelona. Ia bermain secara penuh bersama Barcelona B selama tiga musim, dan sempat merasakan degradasi ke Segunda Division.

Suarez sempat mendapat panggilan ke skuat utama oleh Pep Guardiola karena menjalani sesi pramusim yang cukup baik. Namun, ia tidak mampu mengulang kehebatannya di atas lapangan ketika dipercaya dalam skuat utama.

Jeffren Suarez sempat satu lapangan bersama Ibrahimovic di Barcelona.

Tiga musim berseragam Barcelona senior (2009-2011), Suarez hanya mampu melesakkan 3 gol dari 22 kesempatan yang diberikan kepadanya. Hingga pada akhirnya manajemen Barcelona mempersilakan dirinya untuk hengkang dan bergabung dengan klub asal Portugal, Sporting Lisbon (2011).

Tiga tahun bersama Sporting Lisbon (2011-2014) Suarez kembali mencoba peruntungan di Spanyol bersama Real Valladolid. Kini, pemain berusia 29 tahun tersebut bermain untuk klub Belgia KAS Eupen di Jupiler Pro League.